Materiale e dispense

BRUNDU Michela
GEOMETRIA

Dispensa di Lastaria

Gli spazi vettoriali reali.
Lo spazio vettoriale delle matrici.
Combinazioni lineari. Sottospazi.
Basi e dimensioni. Coordinate.
Riduzione a scala.
Prodotto di matrici. Matrici invertibili.
Applicazioni lineari
Applicazioni lineari e matrici
Matrice associata a un'applicazione lineare
Cambio di base
Somme di sottospazi. Formula di Grassmann
Nucleo e immagine.
Sistemi lineari. Rette e piani nello spazio
Sistemi lineari. Il teorema di Rouché-Capelli
Sottospazi a\016ni.
Il metodo di eliminazione di Gauss.
Rette e piani nello spazio.
Spazi vettoriali euclidei.
Matrici ortogonali.
Proiezioni ortogonali e matrici associate.
Proiezioni ortogonali su rette.
Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Angoli.
Matrici di proiezioni su rette.
Il procedimento di Gram-Schmidt.
Proiezioni ortogonali.
Matrici di proiezioni.
I determinanti.
Proprietà caratteristiche del determinante.
Esistenz del determinante.
Calcolo del determinante.
Il determinante del prodotto.
Orientamento di uno spazio vettoriale.
Interpretazione geometrica del determinante.
Autovalori e autovettori.
Il polinomio caratteristico.
Matrici e operatori diagonalizzabili.
Spazi vettoriali e Applicazioni Lineari.
Gli spazi vettoriali reali.
Lo spazio vettoriale delle matrici.
Combinazioni lineari. Sottospazi.
Basi e dimensioni. Coordinate.
Riduzione a scala.
Prodotto di matrici. Matrici invertibili.
Applicazioni lineari e matrici.
Matrice associata a un'applicazione lineare.
Cambio di base.
Somme di sottospazi. Formula di Grassmann.
Nucleo e immagine.
Rette e piani nello spazio.
Sistemi lineari. Il teorema di Rouche-Capelli.
Sottospazi anni.
Il metodo di eliminazione di Gauss.
Rette e piani nello spazio.
Spazi vettoriali euclidei.
Matrici ortogonali.
Proiezioni ortogonali e matrici associate.
Proiezioni ortogonali su rette.
Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Angoli.
Matrici di proiezioni su rette.
Il procedimento di Gram-Schmidt.
Proiezioni ortogonali.
Matrici di proiezioni.
I determinanti.
Proprietà caratteristiche del determinante.
Esistenza e unicità del determinante.
Calcolo del determinante.
Il determinante del prodotto.
Orientamento di uno spazio vettoriale.
Interpretazione geometrica del determinante.
Autovalori e autovettori.
Il polinomio caratteristico.
Matrici e operatori diagonalizzabili.

identificativo: 30INC.
Università  degli Studi di Trieste
Ingegneria
C.d.l. triennale in INGEGNERIA INDUSTRIALE
30INC.